INTRODUCCIÓN: En este subtema y los siguientes se desarrollarán varias
propiedades operacionales de la transformada de Laplace. En particular, se verá
como hallar la transformada de una función f(t) que se multiplica por un monomio
tn, la transformada de un tipo especial de integral y la transformada de una función
periódica. Las dos últimas propiedades de transformada permiten resolver
ecuaciones que no se han encontrado hasta este momento: ecuaciones integrales
de Volterra, ecuaciones integrodiferenciales y ecuaciones diferenciales ordinarias
en las que la función de entrada es una función periódica definida por partes.
Multiplicación de una función por
tn. La transformada de Laplace del
producto de una función f(t) con t se puede encontrar mediante diferenciación
de la transformada de Laplace de f(t). Para motivar este resultado, se supone
que F ( s) £ f (t ) existe y que es posible intercambiar el orden de diferenciación
e integración. Entonces:
En este subtema y los siguientes se desarrollarán varias propiedades operacionales de la transformada de Laplace. En particular, se verá como hallar la transformada de una función f(t) que se multiplica por un monomio tn, la transformada de un tipo especial de integral y la transformada de una función periódica. Las dos últimas propiedades de transformada permiten resolver ecuaciones que no se han encontrado hasta este momento: ecuaciones integrales de Volterra, ecuaciones integrodiferenciales y ecuaciones diferenciales ordinarias en las que la función de entrada es una función periódica definida por partes
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